complex

Section : Manuel de l'administrateur Linux (5)
Mise à jour de la version anglaise : 28 juillet 2002
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NOM

complex - Base des mathématiques complexes.

SYNOPSIS

#include <complex.h>

DESCRIPTION

Les nombres complexes sont des nombres de la forme z = a+i*b, où a et b sont des réels et i est la racine carrée de -1, ainsi i*i=-1.
Il y a d'autres manières de représenter ce nombre. Le couple (a,b) de nombres réels peut être vu comme un point dans le plan donné par ses coordonnées X et Y. Ce même point peut également être décrit par le couple (r, phi) de nombres réels où r est la distance à l'origine et phi l'angle formé par l'axe X et la droite Oz. On a alors z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

Les opérations de base définies pour z = a+i*b et w = c+i*d ainsi :

addition : z+w = (a+c) + (b+d)*i
multiplication : z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i
division : z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

Presque toutes les fonctions mathématiques ont un équivalent sous forme de fonctions complexes.

EXEMPLE

Le compilateur C peut travailler avec les nombres complexes s'il supporte le C99. Il faut faire l'édition des liens avec -lm. L'unité imaginaire pure est représentée par I.

/* vérifions que (i*pi) == -1 */
#include <math.h>       /* pour atan */
#include <complex.h>
int main()
{
        double pi = 4*atan(1);
        complex z = cexp(I*pi);
        printf("%f+%f*i\n", creal(z), cimag(z));
        return (0);
}

VOIR AUSSI

cabs(3), carg(3), cexp(3), cimag(3), creal(3)

TRADUCTION

Ce document est une traduction réalisée par Christophe Blaess <http://www.blaess.fr/christophe/> le 25 juillet 2003 et révisée le 2 mai 2006.

L'équipe de traduction a fait le maximum pour réaliser une adaptation française de qualité. La version anglaise la plus à jour de ce document est toujours consultable via la commande : « LANG=en man 5 complex ». N'hésitez pas à signaler à l'auteur ou au traducteur, selon le cas, toute erreur dans cette page de manuel.

Dernière mise à jour : 10 mai 2006